April 19th, 2011

My

Правильно ли считают компьютеры

Владимир Юровицкий
Владимир Юровицкий (Доцент кафедры менеджмента, МФТИ(ГУ)), Сегодня в 03:32 -- Изменить (осталось 15 минут)
Вот г-да, вернемся к предыдущей задаче. 1/3=0.333333333333333333333333333333333333.
это выдает калькулятор MS WORD.
Давайте подумаем. Я задал два целых числа. Значит, я работаю на множестве целых чисел. Но на этом множестве ответов нет. В крайнем случае нужно сказать, что будет 0 целых и 3 в остатке. Вот все, что можно сказать про эту задачу на множестве целых чисел.
Но калькулятор, видимо, делает иное. Он преобразует целые числа в вещественные. Т.е. делает замены
1 > 1.0000000000000000000000000000000
3 > 3.0000000000000000000000000000000
Спрашивается, с какой стати калькулятор делает такие преобразования? Разве я просил об этом? Это же совсем другие числа, чем те, что я задал.
И если преобразовывает без спросу, то хотя бы объяснил, почеиму в эти, а не
1 > 1.0000
или
1 > 1.0000000000000000000000000000000000000000
И затем делит выдуманные числа, которые ко мне не имеют никакого отношения, и выдает ответ
0.333333333333333333333333333333333.
Понятно, что мне как пользователю этот ответ АБСОЛЮТНО не нужен и он просто бессмыслен. Если кто-нибудь придумает, как можно использовать этот ответ, я был бы счастлив. Я лично долго думал, а где я мог бы применить этот ответ и не придумал.

Итак, резюмируем, калькулятор решил не ту задачу, которую я ему дал. Он подменил числа, даже не предупредив меня. Во-вторых мы видим, что создатели калькулятора вообще плохо понимают математику. У них нет понимания различных множеств, на которых получаются разные результаты.
Но ведь это не создатели не понимают и выдают бессмысленные ответы. Это непонимание и выдача бессмысленных результатов заложена в процессор чисел с плавающей запятой, который в свою очередь работает согласно стандарту IEEE 754. И если вычисления по этому стандарту дают бессмысленные и неверные результаты, то ведь это означает, что ВСЯ современная вычислительная компьютерная технология некорректна и может давать черт те что. А ведь компьютеры на базе этой вычислительной технологии управляют самолетами и атомными станциями, химическими заводами и еще Бог знает чем. Мы им ДОВЕРЯЕМ. А этого делать не надо.
My

Числовая революция

Речь идет о революции чисел. Революции в понимании числа. Революция в их
обработке на компьютерах. Революция в использовании чисел. Революция в
обучении чисел. Революция во всей справочной числовой литературе. И, как
следствие, наверняка произойдет и революция в технике и технологии.
Аналогично тому как революция в числах в средние века, связанная с переходом
от двух-трекомпонентного описания чисел (дробные числа) к однокомпонентному
описанию (арабская нотация) вызвала расцвет науки-математики, вызвала
промышленную революцию. (Действительно, как можно было бы вычислять функции
дробных аргументов, или например уравнения с дробными коэффициентами и
т.д.).
Другая революция - компьютерная техника и двоичное представление.
И вот третью предлагается делать сейчас. Революция в полном отказе от
канторовских вещественных (действительных, континуальных) чисел по крайней
мере в практической математике с переходом на новые числа - метрологические
числа, т.е. числа, которые получаются в процессе измерения. Конечно, счетные
числа остаются.

Такая революция скрытно идет. Например, ни один физический журнал не примет
у вас канторовское число как результат измерения чего-то, а только в
метрологическом виде с метрологическим описанием и с форматом числа,
согласованным с этим описанием) Она идет уже в процессе колбасного
производства. Сейчас многие колбасники на упаковках колбасы пишу не "Вес 100
г", а "Вес 100+-5 граммов". Революция идет в машиностроении уже давно,
особенно в системе допусков, посадок и классов точности.
Новая концепция - любое нецелое число без метрологической характеристики
бессмысленно (это не относится только к денежным числам, потому что у них
квант точности подразумевается - копейка, цент и т.д.).
Конечно, в теоретической математике континуум сохраняется. Но вопрос о
переходе от теоретического континуального числа к практическому
метрологическому есть определенная проблема. Впрочем, в основном уже
решенная.
Очевидно, что столь глобальный проект вовлечет в конечном счете миллионы
людей, вовлечет большую часть населения Земли, потому как измерение или
результаты измерения окружают любого современного человека. Вес,
температура, расстояния, емкость, напряжение, ток, время, скорость, расход,
сила и т.д. - все эти величины стали обычными "предметами" современного
человека даже в быту. И источником чисел в этих сферах есть измерение и
следовательно описываться они должны не канторовскими, а метрологическими
числами.

И наш проект - разработка всех проблем этого перехода. И прежде всего в
компьютере.

И начальные затраты перед грандиозностью задачи, которая со временем
приведет к триллионным денежным потокам, вовлечет в орбиту деятельности
многие и многиее тысячи людей удивительно мизерны - это десятки килобаксов
для разработки на первый случай метрологического программного инженерного
калькулятора. Причем кроме демонстрационных целей он может иметь и
самостоятельное коммерческое значение, так как он должен вытеснить ВСЕ
программные калькуляторы и стать принадлежностью ЛЮБОГО компьютера. Т.е.
речь может идти о продажах с потенциалом миллионы экземпляров.

А чтобы Интел не перехватил идею, и нужно запустить проект. А иначе конечно
перехватит и оставит русских олухов в дураках.

Ну вот один пример революции, которая произойдет.

Как сейчас проектируют строительство, да и не только. В результате которого
рушатся крыши аквапарков и танцуют мосты.
Берут какие-то исходные данные. Расчитывают конструктивные элементы, а затем
их увеличивают на коэффициент безопасности.Хорошо, да. Считали с трдцатью
разрядами, а затем бабах - в два раза увеличили. Увеличилась при этом
надежность? не всегда. Ведь сами конструктивные элементы входя в состав
нагрузки. Причем коэффициент безопасности сочиняют какие-то чиновники глдядя
на 4С 2П.


А как будет сейчас. Задаются исходные параметры с погрешностью
(вариабельностью) и все оббатывается по правилам метрокомпьютинга. Получают
конструктивные элементы с метрологией. И уже на этой базе принимают те или
иные решения. С учетом безопасности и надежности. Но это уже другая наука -
числовая инжинерия (как использовать практически числоваые данные с учетом
их погрешностей, надежности и т.д.). Но самое главное, метрологический
расчет дает для этой науки исходные данные.