April 1st, 2018

My

Математика нуждается в революционных преобразованиях

Еще несколько десятков лет математика была уделом небольшого количества людей, которые ставили сами себе чисто математические задачи и решали их под восхищенные охи ничего к математике не имеющих людей. Вот например, 10 проблем Гильберта. Это были чисто математические проблемы почти не касавщшиеся большинства людей. 

И вдруг все резко изменилось. Но математика как будто не заметила этих изменений. 

Все еще рассуждают по Вейерштрасу или Геделю и мощности множеств или разрешимости какой-то далекой проблемы.

А за это время математика стала важнейшей экономической и даже социальной жизни. Затраты на математику в наше время превышают затраты на энергоносители. Это и компьютеры, ставшие столь же обиходным предметом быта как печка, это сотовая телефония, это управление всеми техническими и даже социальными процессами это еще многое и многое другое.

Ясно, что в этих условиях математика должна делать упор не на чисто математические проблемы расположения простых чисел, а прежде всего на практические проблемы.

А что же мы видим? 

Есть важнейший раздел математики - целочисленная математика. Это и важнейший раздел практической деятельности. Поисковые системы, переводы и много другое основано на целочисленной математике. И тут в математике все хорошо.

Но есть еще важнейший раздел математики - математика нецелых чисел. И в качестве главного понятия используется понятие вещественного (канторовского) числа.

Collapse )